Yanlışın var te0man kardeş.
Türkçe'de "zeytinyağ" diye bir kelime yoktur... "zeytinyağı" bu yağın zeytinden yapıldığını belirtir. Vermiş olduğun örnek de yanlış bir örnek. "zeytin yağı ile yapıldı" cümlesi olsa "ı" eki gelir demişsiniz. Halbuki durum böyle değil. Böyle cümlelerde "ı" eki gelmez. "hamur ile yapıldı", "su ile yapıldı", "süt ile yapıldı". Gördüğünüz gibi hiç birisinde "ı" eki yok. Örnek çoğaltılabilir. i hal eki "zeytinyağı" kelimesine tek başına gelmez. Araya "n" kaynaştırma harfi gelir. Zeytinyağı (asıl hali), zeytinyağına (e hali) zeytinyağını (i hali) zytinyağında (de hali) zeytinyağından (den hali).
Bilmem anlatabildim mi ama eminim ki onun doğrusu "zeytinyağı" olacak. Ayçiçek yağı, fındık yağı, kekik yağı, mısır yağı gibi...
Türk dil kurumunun sözlüklerine de bir göz atabilirsin...
Başarılar dilerim...